Problematología laberintológica
1. Definición
del problema.
El problema
laberintológico fundamental consiste en, dado un laberinto, encontrar la
trayectoria para pasar del punto inicial del laberinto al punto final del laberinto
con la siguiente condición según la antropolimitatividad que tiene el
laberinto.
1.1. Caso de
laberinto muy antropolimitativo.
Si el laberinto
es muy antropolimitativo (por ejemplo, en el caso de un laberintólogo
recorriendo una cueva espeleológica), la condición es que no se tenga en cuenta
la pequeñísima probabilidad del empleo del efecto de túnel de la física
cuántica. Es decir, en el caso del ejemplo anterior, la condición es que se
considere que el laberintólogo no empleará el efecto de túnel para atravesar
las paredes de la cueva.
1.2. Caso de
laberinto poco antropolimitativo.
Si el laberinto
es poco antropolimitativo (por ejemplo, en el caso de un laberintólogo
recorriendo una trayectoria entre setos de arbustos), la condición es que no se
tenga en cuenta la posibilidad del empleo de la tercera dimensión de la
magnitud lineal. Es decir, en el caso del ejemplo anterior, la condición es que
se considere que el laberintólogo no empleará la tercera dimensión de la
magnitud lineal para saltar por encima de los setos de arbustos.
Tampoco hay que
tener en cuenta la posibilidad de la creación de una conexión suplementaria. Es
decir, en el caso del ejemplo anterior, la condición es que se considera que el
laberintólogo no establecerá una conexión suplementaria forzando el paso entre
los arbustos.
1.3. Caso de
laberinto anantropolimitativo.
Si el laberinto
es anantropolimitativo (por ejemplo, en el caso de un laberinto dibujado en
planta sobre un papel), la condición es que no se tenga en cuenta la
posibilidad de creación de una conexión suplementaria (al igual que en el caso
de laberinto poco antropolimitativo). Es decir, en el caso del dibujo en planta
de un laberinto sobre una superficie euclídea plana, la condición es que se
considere que no hay que atravesar las paredes dibujadas en planta.
2. Metodología
de la resolución del problema laberintológico fundamental.
Como es de
esperar, la metodología de la resolución del problema laberintológico
fundamental es función de la clase de laberinto. Se exponen a continuación los
principales métodos y su discusión.
2.1. Caso de
un laberinto cognitado.
La resolución de
un laberinto cognitado es un problema trivial que no requiere metodología.
2.2. Caso de
un laberinto abifurcacional.
La resolución de
un laberinto abifurcacional es un problema trivial que no requiere metodología.
2.3. Caso de
un laberinto unisolucionable o de un laberinto multisolucionable.
Los laberintos
unisolucionables y los laberintos multisolucionables se resuelven con la misma
metodología; por tanto, se dice que la problemalogía laberintológica es
invariante según la perspectiva de la solucionabilidad.
2.4. Caso de
un laberinto ignoto bifurcacional antropolimitativo direccional.
El caso de un
laberinto ignoto bifurcacional antropolimitativo direccional es más usual que
el caso de un laberinto ignoto bifurcacional antropolimitativo bidireccional.
Se exponen a continuación los 5 métodos principales de resolución.
2.4.1. Método de
resolución intuitivo.
El método de
resolución intuitivo consiste en escoger una trayectoria sobre la base de la
intuición. Dicha intuición suele provenir de la experiencia del laberintólogo
obtenida en la resolución de anteriores laberintos ignotos bifurcacionales
antropolimitativos direccionales. Por ejemplo, si, circulando en automóvil por
la cuadrícula de calles de Barcelona, el laberintólogo ha observado que las
calles paralelas entre sí (y sin ninguna calle paralela entre ambas) casi
siempre tienen sentidos de dirección distintos, al circular por la cuadrícula
de calles de Chicago, el laberintólogo intuitivamente supondrá que las calles
de Chicago tendrán las mismas propiedades e intentará escoger una trayectoria
como si estuviese en Barcelona.
La ventaja de
este método reside en su sencillez. Su desventaja reside en su baja
probabilidad de resolución en un intervalo de cantidad de tiempo razonable en
caso de que el laberinto o parte del laberinto no esté formado por una
cuadrícula.
2.4.2. Método de
resolución gráfico.
El método de
resolución gráfico consiste en escoger una trayectoria sobre la base de un
gráfico del laberinto. Por ejemplo, antes de entrar en una ciudad desconocida
en automóvil, un laberintólogo emplea un plano en planta de las calles de la
ciudad. Dicho plano usualmente está a escala o, por lo menos, es
topológicamente equivalente a las calles de la ciudad.
Las ventajas de
este método residen sobre la base de que encima del gráfico se puede marcar de
antemano la trayectoria prevista y de que se puede analizar el problema con
mayor tiempo y tranquilidad anímica que con el método intuitivo. La desventaja
de este método en el caso del ejemplo anterior reside sobre la base de que el
gráfico puede tener los errores u omisiones siguientes:
1. El gráfico puede tener calles omitidas por ser éstas de construcción
posterior a la edición del gráfico.
2. El gráfico puede tener calles reseñadas pero que están todavía en
proyecto o en construcción.
3. El gráfico puede tener calles modificadas después de la edición del
gráfico.
4. El gráfico puede tener calles con omisión de su inaptitud permanente
para la circulación de un automóvil. Por ejemplo, calles peatonales y calles
con escaleras.
5. El gráfico puede tener calles con omisión de su inaptitud temporal para
la circulación de un automóvil. Por ejemplo, en caso de obras públicas,
accidentes imprevistos, manifestaciones públicas de personas y similares causas
de fuerza mayor.
6. El gráfico puede tener calles con omisión de su unidireccionabilidad.
7. El gráfico suele tener omisión de las prohibiciones legales (bajo pena
de denuncia por parte de una autoridad de tráfico y su consiguiente imposición
de multa monetaria) en la elección de la trayectoria en un punto. En el caso de
zonas de circulación llamada por la derecha, calles bidireccionales y puntos de
elección de trayectoria, muy a menudo existe legalmente prohibición de elección
de trayectoria a la izquierda
(vulgarmente el caso se llama prohibición de giro a la izquierda) e incluso se
da el caso de prohibición de elección de trayectoria a la derecha (a pesar de
una direccionabilidad permitida) (vulgarmente el caso se llama prohibición de
giro a la derecha por estar el carril derecho reservado para vehículos
especiales).
2.4.3. Método de
resolución informático.
El método de
resolución informático consiste en el empleo de un sistema informático (formado
por un equipo informático, un sistema operativo y una aplicación informática)
que recibe señales electromagnéticas de una red de satélites artificiales en
órbita alrededor de la Tierra para establecer la posición del laberintólogo con
un error máximo admisible de 10 metros; dicho sistema informático puede admitir
las dos siguientes salidas distintas de información:
1. Salida acústica indicando la trayectoria en un instante inmediatamente
anterior a la llegada de una bifurcación.
2. Salida óptica indicando la trayectoria en un gráfico.
La ventaja de
este método en el caso del ejemplo anterior reside en su aparente sencillez.
Las desventajas de este método en el caso del ejemplo anterior residen sobre la
base de que el gráfico puede tener los errores u omisiones siguientes:
1. El gráfico puede tener calles omitidas por ser de construcción posterior
a la edición de la aplicación informática.
2. El gráfico puede tener calles reseñadas pero que están todavía en
proyecto o en construcción.
3. El gráfico puede tener calles modificadas después de la edición de la
aplicación informática.
4. El gráfico puede tener calles con omisión de su inaptitud permanente
para la circulación de un automóvil. Por ejemplo, calles peatonales y calles
con escaleras.
5. El gráfico puede tener calles con omisión de su inaptitud temporal para
la circulación de un automóvil. Por ejemplo, en caso de obras públicas, accidentes
imprevistos, manifestaciones públicas de personas y similares causas de fuerza
mayor.
6. El gráfico puede tener calles con omisión de su unidireccionabilidad.
Y otro tipo de desventaja de este método reside en la indeseablemente baja
fiabilidad del sistema
informático.
La fiabilidad R de un sistema informático es la probabilidad de que
éste funcione correctamente durante un tiempo determinado y en unas condiciones
determinadas. La tasa de fallos L es el número de fallos por unidad de
tiempo.
Cuando la tasa de fallos L es constante (como es el caso del ejemplo
anterior), la fiabilidad R respecto al tiempo t usualmente sigue
una ley de distribución exponencial como la de la siguiente ecuación (donde
"e" es la base de los logaritmos neperianos 2,71828...):
Un concepto derivado de la tasa de fallos L es el tiempo medio entre
fallos que se llama en inglés "Mean Time Between Failures" y se
simboliza MTBF. Su valor en horas/fallo es (si L viene dada en
fallos/hora):
Por tanto, si el tiempo medio entre
fallos de un sistema informático es de, por ejemplo, 20 horas, su tasa de
fallos por hora es:
y su fiabilidad en una hora de funcionamiento es:
y en 200 horas de funcionamiento:
2.4.4. Método de
resolución interpelante.
El método de resolución
interpelante consiste en compeler a otra persona para que informe acerca de la
trayectoria de resolución del problema. En el caso del ejemplo anterior, es
preferible que el laberintólogo escoja una persona que por su presencia y porte
permita colegir con alta probabilidad que se trata de un adulto lugareño. Pocas
veces dicho supuesto lugareño responde diciendo que desde el punto de la
trayectoria en que se encuentra el automóvil no se puede trazar una trayectoria
hasta el punto final, puesto que dicha proposición es falsa.
El escollo que se
puede presentar es la escasa eficacia que puede tener la transmisión de
información entre interpelante e interpelado en los siguientes casos:
1. Caso en que el interpelante presenta un cuadro clínico de severa
disminución de la capacidad fónica y no emplea un sistema adecuado de
corrección como puede ser un sistema de sintetización fónica; en este caso, el
canal a emplear para la transmisión no debe ser oral, sino escrita. No obstante
la transmisión escrita deja de ser eficaz en caso de que el interpelante
presente también un caso clínico de disminución de la capacidad visual, a
menos, claro está, que emplee un sistema adecuado de corrección óptica.
2. Caso en que el interpelante tiene claro cual es el punto final, pero en
el momento de codificar verbalmente su solicitud de información comete un
error. Por ejemplo, en lugar de decir “¿Cómo puedo ir al Corte Inglés?” dice
“¿Cómo puedo ir al corte de ingles?”
3. Caso en que existe un elemento perturbador independiente del
interpelante y del interpelado que es susceptible de estorbar, deformar o
incluso de anular la transmisión de información del interpelante al
interpelado. Para nombrar dicho elemento se suele emplear el término general de
“ruido”.
4. Caso en que el interpelado presenta un cuadro clínico de severa
disminución de la capacidad auditiva y no emplea un sistema adecuado de
corrección; en este caso, el canal a emplear para la transmisión no debe ser
oral, sino escrita. No obstante la transmisión escrita deja de ser eficaz en
caso de que el interpelado presente también un caso clínico de disminución de
la capacidad visual, a menos, claro está que emplee un sistema adecuado de
corrección óptica.
5. Caso en que las reglas de codificación del interpelante son
excesivamente distintas de las del interpelado. Por ejemplo, el interpelante
interpela en chino mandarín a un interpelado con desconocimiento de lenguas
orientales.
2.4.5. Método de
resolución concomitante.
Tal como su nombre
indica, el método de resolución concomitante consiste en hacerse acompañar por
una persona para la cual el laberinto sea cognitado. Éste es el mejor método.
Obviamente, se trata de que la resolución del problema sea efectuado por otra
persona. En el caso del ejemplo anterior, se trata de convencer a un lugareño
adecuado que acepte subir al automóvil y vaya indicando la trayectoria. Se ha
observado que no todos los lugareños se prestan voluntariamente a ello; no ha
lugar aquí a formular un juicio acerca del libre albedrío de los lugareños para
tomar sus decisiones; por lo que sólo se indican a continuación algunos de los
resultados redondeados de los experimentos paradigmáticos efectuados por una
entidad privada entre enero y marzo de 2003 en poblaciones españolas
comprendidas entre 10.000 y 30.000 habitantes y empleando como interpelantes a
personal de su plantilla:
|
Interpelante |
Interpelado/a |
Porcentaje de
aceptación |
|
Mujer agraciada |
Mujer adulta |
90 |
|
Mujer agraciada |
Hombre adulto |
90 |
|
Mujer no
agraciada |
Mujer adulta |
90 |
|
Mujer no
agraciada |
Hombre adulto |
50 |
|
Hombre
agraciado |
Mujer adulta |
60 |
|
Hombre
agraciado |
Hombre adulto |
60 |
|
Hombre no
agraciado |
Mujer adulta |
30 |
|
Hombre no
agraciado |
Hombre adulto |
60 |
Dicha entidad
privada no ha explicado su metodología experimental ni el tamaño de la muestra
ni el intervalo de confianza ni la probabilidad de error ni ha autorizado a ser
revelada como fuente, por lo que estos resultados no pueden considerarse fiables.
Una variante del
método es el llamado vulgarmente “método del taxista”. Se trata de hacerse
preceder por un profesional industrial del taxi que conduzca su propio
vehículo. Las desventajas de este método son:
1. El proceso de obtención de un profesional industrial del taxi que
conduzca su propio vehículo puede durar un intervalo de cantidad de tiempo
mayor que el previsible a emplear en resolver el problema por el laberintólogo,
especialmente en el caso de que el instante de inicio del proceso de obtención
esté comprendido entre las 2 y las 6 de la mañana (o coincida
espaciotemporalmente con una descarga nubosa mayor que una media aritmética de
50 litros por metro cuadrado y hora).
2. El coste puede ser inadecuadamente mayor que el previsto. Por ello es
recomendable solicitar un presupuesto previo aproximado (expresado
preferentemente en una unidad monetaria disponible por parte del interpelante,
a menos que disponga de una tarjeta de crédito o de débito aceptable por el
profesional industrial del taxi).
2.5. Caso de
un laberinto ignoto bifurcacional bidireccional.
En el caso de un
laberinto ignoto bifurcacional bidireccional, la resolución de un laberinto es
independiente de la antropolimitación. En el subcaso de un laberinto
anantropolimitativo, el enunciado del problema se presenta en la mayoría de los
casos bajo la forma de un dibujo sobre una superficie plana euclidia en la que
hay trazados segmentos que ejercen la función de límites rígidos
(infranqueables incluso desde la perspectiva del efecto de túnel de la física
cuántica); es el subcaso típico adecuado
para el laberintólogo de salón (llamado en francés “labyrinthologue de
fauteuil” y en inglés “saloon mazer”). Se exponen a continuación los 7 métodos
principales de resolución de un laberinto ignoto bifurcacional bidireccional.
2.5.1. Método de
resolución funiforme intuitivo.
El método de
resolución funiforme intuitivo consiste, tal como su nombre sugiere, en emplear
el método de resolución intuitivo y en fijar un extremo de una cuerda al punto
de inicio y en fijar el otro extremo al laberintólogo; la utilidad del empleo
de la cuerda reside exclusivamente en la gran facilidad de recorrer la
trayectoria desde un punto cualquiera de la trayectoria hasta el punto inicial.
Huelga decir que se emplea exclusivamente en laberintos antropolimitativos y
que la cuerda debe tener una longitud no menor que la trayectoria; se emplea,
por ejemplo, en caso de laberintos espeleológicos. En lugar de una cuerda
también puede emplearse un objeto flexible cuyas 2 medidas menores de la
magnitud de espacio sean aproximadamente iguales a las 2 equivalentes de la
cuerda (por ejemplo, un cordel). El empleo de un hilo, tal como relata cierta
leyenda, no es recomendable debido a la alta probabilidad de rotura por un
plano perpendicular a su longitud, al ser sometido a un involuntario esfuerzo
de tracción mayor que su límite de rotura; esto anularía la utilidad del empleo
del hilo.
2.5.2. Método de
resolución dextrórsum.
El método de
resolución dextrórsum consiste en elegir la trayectoria de la derecha al llegar
a un punto de la trayectoria con más de una trayectoria posible en el caso de
un laberinto de 2 dimensiones lineales. En el caso de un laberinto de 3
dimensiones lineales, es necesario equipararlo a 2 dimensiones lineales
empleando convenciones de representación adecuadas. Este método se llama
coloquialmente método de la mano derecha porque en un laberinto
antropolimitativo equivale a recorrer la trayectoria con la mano derecha en
contacto con el límite antropolimitativo derecho.
Son bien
conocidas las dificultades insalvables que se presentan para distinguir
“derecha” e “izquierda” en un mensaje a un alienígena extragaláctico del que se
desconoce si está compuesto de materia o de antimateria (ver “El electrón es
zurdo y otros ensayos científicos” escrito por Isaac Asimov, Alianza
Editorial); no obstante, se puede transmitir extragalácticamente el presente
trabajo laberintológico (sin temor a una mala aplicación del método de
resolución) siempre y cuando se transmita también el método de resolución
sinistrórsum expuesto en el siguiente apartado.
El método de
resolución dextrórsum no es válido en caso de un laberinto insular definido a
continuación.
Según la
perspectiva de la insularidad, los laberintos se clasifican en insulares
y aninsulares.
El laberinto
insular es aquél cuyo punto inicial o cuyo punto final se encuentra dentro de
una ínsula. Una ínsula es una porción de laberinto a la que se puede trazar
periféricamente una trayectoria cerrada. Véase el ejemplo más sencillo en la
figura 1. En esta figura no es posible trazar una trayectoria desde el punto
inicial 1 al punto final 2 empleado el método de resolución dextrórsum. Aquí
conviene puntualizar que la popularización de los laberintos (especialmente el
uso de laberintos antropolimitativos) ha creado muchas veces la necesidad de
considerar que existe una unión entre el punto inicial del laberinto y el resto
de trayectorias posibles; esta unión se llama “puerta del laberinto”.
El laberinto
aninsular es aquél cuyo punto inicial y su punto final no se encuentran dentro
de una ínsula.
2.5.3. Método de
resolución sinistrórsum.
El método de
resolución sinistrórsum consiste en elegir la trayectoria de la izquierda al
llegar a un punto de la trayectoria con más de una trayectoria en el caso de un
laberinto de 2 dimensiones lineales. En el caso de un laberinto de 3
dimensiones lineales, es necesario equipararlo a 2 dimensiones lineales
empleando convenciones de representación adecuadas. Este método se llama
coloquialmente método de la mano izquierda. Este método no es válido en caso de
un laberinto insular. Ver detalles en el apartado 2.5.2 mutatis mutandis
(o sea, cambiando lo que hay que cambiar).
2.5.4. Método de
resolución de Pierre Trémaux adaptado.
El método de
resolución de Pierre Trémaux adaptado consiste en seguir las siguientes 2
reglas si no se ha llegado al punto final:
Regla 1: Si en un
punto de la trayectoria hay una limitación que impide aumentar la longitud de
la trayectoria a menos que se cambie el sentido de la trayectoria, cambiar el
sentido de la trayectoria; prosaicamente se dice que si no se puede seguir
adelante, hay que retroceder. Ver un ejemplo en la figura 2.
Regla 2: Si en un
punto de la trayectoria hay más de una trayectoria posible, hacer una marca
antes del cambio de trayectoria, escoger una trayectoria con el mínimo de
marcas y hacer una marca después del cambio de trayectoria. Ver 7 ejemplos en
la figura 3. Un cambio de trayectoria con 2 marcas debe considerarse como una
limitación que impide aumentar la longitud de la trayectoria en dicho cambio de
trayectoria; prosaicamente se dice que 2 marcas cierran el paso.
Este método de
resolución es una adaptación del método de resolución de Pierre Trémaux que está
ya documentado en 1882 en “Récréations mathématiques” escrito por Édouard
Lucas.
2.5.5.1. Teorema
de la Trayectoria Menor.
Con la
nomenclatura de las 2 reglas anteriores, el enunciado del Teorema de la
Trayectoria Menor es el siguiente:
La trayectoria
marcada 1 sola vez es la menor.
2.5.5.2. Teorema
de la Paridad.
Con la
nomenclatura de las 2 reglas anteriores, el enunciado del Teorema de la Paridad
es el siguiente:
En un punto con más
de una trayectoria posible dentro de un laberinto, el número de marcas es cero
o par.
2.5.5. Método de
resolución químico.
El método de
resolución químico consiste en determinar la trayectoria menor mediante la
propagación de la reacción química (llamada de Belousov-Zhabotinsky) de un
catalizador en un laberinto grabado sobre plástico. Para detalles, consultar “Parcours et détours. Une
brève histoire du labyrinthe” escrito por Gianni A. Sarconne.
2.5.6. Método de
resolución formicular.
El método de
resolución formicular consiste en determinar la trayectoria menor mediante el
posicionamiento de un conjunto de hormigas (por ejemplo, de la especie Formica
rufa) en el punto inicial y el posicionamiento de alimento atractivo a las
hormigas en el punto final (por ejemplo, trigo de la especie Triticum
aestivum); ya que la trayectoria menor es recorrida más rápidamente en los
2 sentidos, queda más impregnada de feromones de las hormigas (y, por tanto,
las hormigas siguen prioritariamente dicha trayectoria menor y la marcan más).
Naturalmente el laberinto ha de ser fácilmente recorrible por las hormigas y
debe tiene capacidad de limitar significativamente modificaciones de la
posición espaciotemporal de las hormigas. A efectos laberintológicos, conviene
considerar que las hormigas tienen cierto grado de libre albedrío.
2.5.7. Método de
resolución eléctrico.
El método de
resolución eléctrico consiste en crear las trayectorias del laberinto con
conductor eléctrico desnudo y aislado, crear una tensión eléctrica entre el
punto inicial y el punto final y observar que la o las trayectorias de
resolución quedan marcadas por la iluminación del conductor; en los laberintos
multisolucionables, el conductor muestra una iluminación menor en los puntos de
trayectoria optativa. La sección del conductor y la tensión eléctrica deben ser
las adecuadas para que el conductor alcance una temperatura entre 600 Kelvin y
el punto de fusión del conductor.
3. Intervalo
de tiempo de la resolución de un problema laberintológico fundamental.
El intervalo de
tiempo de la resolución de un problema laberintológico fundamental se mide con
la medida de la magnitud del intervalo de tiempo necesario para resolver el
problema ignoto. La unidad de medida es el segundo (simbolizado por “s”), tal
como establece el sistema internacional; no obstante, para simplificar la
escritura también se mide en kilosegundos (simbolizado por “ks”).
El intervalo de
tiempo de resolución se entiende medido con un reloj fijo al sistema inercial
de Galileo del laberinto; en caso de que el reloj estuviese fijo al
laberintólogo recorriendo un laberinto antropolimitativo, para mayor exactitud
debería hacerse la corrección relativista si la velocidad del laberintólogo es
del mismo orden que la velocidad de la radiación electromagnética; la
corrección sería especialmente engorrosa ya que generalmente el laberintólogo
no tiene velocidad constante respecto al laberinto y está sometido a una
aceleración al cambiar de dirección. Además, el experimento de la medida del
intervalo de tiempo de resolución debe hacerse fuera de la acción gravitatoria
intensa tal como la de las proximidades de un agujero negro.
Dado que
distintos laberintólogos emplean distintos intervalos de tiempo de resolución y
dado que incluso un mismo laberintólogo suele emplear distintos intervalos de
tiempo de resolución (siempre y cuando los intervalos de tiempo entre los
intervalos de tiempo de resolución sean suficientemente grandes como para que
el laberinto le aparezca como ignoto), para atribuir un intervalo de tiempo de
resolución a un laberinto se calcula la media aritmética del intervalo de
tiempo de resolución empleado por laberintólogos elegidos al azar y que
consideren ignoto al laberinto. Se ha demostrado repetidamente que la
distribución de los intervalos de tiempo de resolución sigue una distribución
aproximadamente normal; es decir, tiene la forma aproximada de la llamada
campana de Gauss. Así, se puede calcular la desviación típica de los intervalos
de tiempo para conocer su dispersión la cual indica que la suerte o la
habilidad influye en la medida. La cantidad mínima de laberintólogos a emplear
para tener una pequeña probabilidad de error (es decir, en términos
estadísticos, la determinación del tamaño de la muestra para estimar un
intervalo de confianza de la media aritmética de una población) se puede
calcular, por ejemplo, siguiendo el método indicado en las páginas 165 a 167
del libro “Estadística aplicada a la ingeniería” escrito por Mothes y
Torrens-Ibern; es aconsejable escoger una probabilidad de error del 5 por
ciento.
La utilidad
práctica del conocimiento previo de la desviación típica del intervalo de
tiempo de resolución reside en que dicho conocimiento permite conocer la probabilidad
de que el intervalo de tiempo a emplear sea superior a un intervalo esperado de
tiempo; por ejemplo, hay una probabilidad del 2,5 por ciento de que dicho
intervalo a emplear sea superior a la media aritmética en más de 1,96 veces la
desviación típica.
Se tiene ahora la
posibilidad de ampliar la clasificación de los laberintos. Según la perspectiva
de la cronicidad, los laberintos se clasifican por convención en
microcronos, mesocronos y macrocronos.
Un laberinto
microcrono es aquél cuyo intervalo de tiempo de resolución es hasta 1ks.
Un laberinto
mesocrono es aquél cuyo intervalo de tiempo de resolución es mayor que 1 ks y
hasta 10 ks.
Un laberinto
macrocrono es aquél cuyo intervalo de tiempo de resolución es mayor que 10 ks.
La utilidad práctica
del conocimiento previo de la cronicidad de un laberinto reside en que dicho
conocimiento permite al laberintólogo efectuar la preparación psicológica y la
preparación material previas. Por ejemplo, en el caso de un laberinto
antropolimitativo macrocrono, el laberintólogo que intenta resolver el problema
puede alertar a deudos al respecto y (o o) proveerse de provisiones.
Según la
perspectiva de la dispersión, los laberintos se clasifican en
paucudispersos y multudispersos.
Un laberinto
paucudisperso es aquél cuyo coeficiente de variación de Pearson del intervalo
de tiempo de resolución mide hasta la unidad.
Un laberinto
multudisperso es aquél cuyo coeficiente de variación de Pearson del intervalo
de tiempo de resolución mide más de la unidad.
4. Grado de
dificultad de la resolución de un problema laberintológico fundamental.
Para medir el
grado de dificultad de la resolución de un problema laberintológico
fundamental, es preferible no emplear el intervalo de tiempo de su resolución
porque depende de la capacidad y del deseo del laberintólogo para ir a mayor o
menor velocidad (corriendo en un laberinto antropolimitativo, o siguiendo con
la vista o un lápiz un laberinto anantropolimitativo). También influye (para
laberintos anantropolimitativos) si los caminos son estrechos y difíciles de
seguir por la agudeza visual del laberintólogo.
Por lo anterior,
la escuela positivista (llamada también escuela operacional) de laberintólogos
suscribe su preferencia por el empleo de la relación:
en donde Gd
es el grado de dificultad de la resolución, ti es la media aritmética de los intervalos de
tiempo de resolución empleados por 30 laberintólogos expertos que consideren
ignoto el laberinto, y tc es la media aritmética de los
intervalos de tiempo de resolución empleados por 30 laberintólogos que
consideren cognitado el laberinto. En repetidos experimentos se ha observado
que el grado de dificultad es siempre mayor que la unidad. Cuanto mayor sea el
grado de dificultad, mayor es la dificultad de resolución del problema del
laberintológico fundamental. Obsérvese que en el caso de considerar ignoto el
laberinto, se debe escoger a laberintólogos expertos; sin este requisito, el
resultado no se considera válido ya que podrían emplear métodos de resolución
inadecuados. Asimismo se recuerda que todos los laberintólogos deben escogerse
siempre al azar.
No es ocioso
recordar aquí que no se trata de una comparación estadística de dos poblaciones
de laberintólogos, por lo que no procede asegurarse previamente de la igualdad
estadística de las desviaciones típicas de las dos poblaciones con determinada
probabilidad.
5.
Simplificación topológica de un laberinto cognitado.
Un laberinto
cognitado puede ser deformado topológicamente para formar un grafo de mejor
aprehensión. Ver el ejemplo de la figura 4 que tiene una representación del
laberinto antropolimitativo sin deformar construido con setos en el municipio
de Chevening (al sudeste de Londres, al noroeste del cruce de las autopistas
M25 y M26, en el distrito de Sevenoaks, condado de Kent, Reino Unido de Gran
Bretaña y Norte de Irlanda) en la década de 1820.
Obsérvese que el
método de resolución dextrórsum y el método de resolución sinistrórsum son
inaptos para la resolución del laberinto anterior.
Figura 4. Representación del laberinto del
municipio de Chevening.
En esta figura 4:
1 es el punto
inicial,
7 es el punto
final;
algunas de las
trayectorias de resolución del problema son, entre otras:
1-2-3-4-5-6-7,
1-2-3-4-8-9-6-7,
1-2-3-8-4-5-6-7
1-2-3-8-9-6-7,
1-2-10-11-12-13-14-15-4-5-6-7.
No obstante, estas
trayectorias no las percibe como obvias un laberintólogo debido a la dificultad
que para él tiene la aprehensión y la retención en memoria de los numerosos
cambios de dirección angular en coordenadas polares en el espacio que deben
ejecutar los globos aculares para seguir dichas trayectorias, y debido a la
dificultad de discernir una porción de trayectoria de otra porción de
trayectoria paralela adyacente.
Para eludir
dichas dificultades, el laberintólogo puede deformar topológicamente el
laberinto hasta trazar un grafo mejor aprehensionable. Ver al respecto en la
figura 5 un posible grafo que corresponde al laberinto de la figura 4. Los
números de punto inicial, de punto final y de puntos de cambio de trayectoria
de la figura 4 se corresponden biunívocamente con los de la figura 5.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
14 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Figura 5. Grafo del laberinto del municipio de
Chevening.