Definiciones y clasificaciones de los laberintos
1.
Definiciones.
La laberintología
es la parte de la topología que estudia los laberintos.
Según la Real
Academia Española, laberinto es un lugar artificiosamente formado de calles,
encrucijadas y plazuelas, para que, confundiéndose el que está dentro, no pueda
acertar con la salida. Pero para un laberintólogo, dicha definición es
insatisfactoria por los siguientes dos motivos:
Primer motivo: En
los laberintos por los que se puede transitar, muchas veces lo primero que se
desea no es encontrar el punto de salida, sino llegar a un punto prefijado
dentro del laberinto y lo segundo que se desea es encontrar el punto de salida.
Segundo motivo:
Hay laberintos en los que no se transita y no hay temor de perderse; por
ejemplo, los laberintos que están dibujados en un papel.
Para un
laberintólogo, un laberinto es un conjunto finito y conexo de trayectorias
separable del resto de trayectorias y que tiene las cuatro siguientes
propiedades:
Propiedad
genesíaca, por la cual
todo laberinto tiene un punto (llamado punto inicial) a partir del cual se
inicia un recorrido.
Propiedad
conclusiva, por la cual
todo laberinto tiene un punto (llamado punto final) la llegada al cual consiste
en la resolución del problema del recorrido del laberinto y al que se puede
llegar desde el punto inicial a través de alguna trayectoria.
Propiedad
invariante, por la cual
todo laberinto es invariante respecto a la magnitud tiempo. Es decir, el
laberinto no se modifica a lo largo del tiempo. Esta propiedad aparece sólo en
la laberintología especial, mientras que desaparece en la laberintología
general; en ésta, se estudian los laberintos variantes respecto a la magnitud
de tiempo. Estos conceptos se amplían en el apartado 2 (Clasificación de los
laberintos).
Propiedad
dimensional, por la cual
todo laberinto queda definido en un espacio de dos o de tres dimensiones
lineales. Los laberintos no requieren la existencia de las dimensiones lineales
adicionales de la teoría de cuerdas.
En francés,
laberinto se llama “labyrinthe” y laberintos se llaman “labyrinthes”. En
catalán, laberinto se llama “laberint” y laberintos se llaman “laberints”.
2.
Clasificaciones de los laberintos.
Los laberintos se
pueden clasificar según las siguientes perspectivas: direccionabilidad,
bifurcacionidad, antropocentricidad, cognición, solucionabilidad y
dimensionalidad. En la laberintología general, los laberintos también se
clasifican según la perspectiva de la variabilidad.
Según la
perspectiva de la direccionabilidad, los laberintos se clasifican en
unidireccionales y bidireccionales.
Un laberinto
unidireccional es aquél que tiene algún punto desde el cual no se permite
cambiar el sentido de movimiento de la trayectoria. Ejemplo: una ciudad con
calles de dirección y sentido único para automóviles.
Un laberinto
bidireccional es aquél en que desde cada punto se puede cambiar el sentido de
movimiento de la trayectoria. Ejemplo: una cueva.
Según la
perspectiva de la bifurcacionidad, los laberintos se clasifican en
abifurcacionales y bifurcacionales.
Un laberinto
abifurcacional es aquél que no tiene bifurcaciones. Ejemplo: una escalera de
caracol entre un piso y el superior. En inglés se llama “labyrinth” y en
plural, “labyrinths”.
Un laberinto
bifurcacional es aquél que tiene alguna bifurcación. Ejemplo: El delta del río
Nilo. En inglés se llama “maze” y en plural, “mazes”.
Según la
perspectiva de la antropolimitatividad, los laberintos se clasifican en
antropolimitativos y anantropolimitativos.
Un laberinto antropolimitativo
es aquél que tiene capacidad de limitar significativamente modificaciones de la
posición espaciotemporal de un ser con libre albedrío. Por ejemplo: un conjunto
de setos de un parque.
Un laberinto
anantropolimitativo es aquél que no tiene capacidad de limitar
significativamente modificaciones de la posición espaciotemporal de un ser con
libre albedrío. Por ejemplo: un dibujo sobre papel con varias trayectorias
interconectadas recorribles con la punta de un lápiz.
Según la
perspectiva de la cognición de un ser con libre albedrío, los laberintos
se clasifican en cognitados e ignotos.
Un laberinto
cognitado es aquél que un ser con libre albedrío puede recorrer, si lo desea,
desde el punto inicial hasta el punto final basándose en información previamente
almacenada a su disposición. Ejemplo: un laberinto con un ratón entrenado a
buscar comida en el punto final.
Un laberinto
ignoto es aquél que un ser con libre albedrío no puede recorrer desde el punto
inicial hasta el punto final basándose en información previamente almacenada a
su disposición. Ejemplo: un laberinto al que una persona accede por primera vez
y sin indicaciones.
Según la
perspectiva de la solucionabilidad, los laberintos se clasifican en
unisolucionables y multisolucionables.
Un laberinto
unisolucionable es aquél que tiene como solución del problema una sola
trayectoria de puntos irreversibles. Una trayectoria de puntos irreversibles es
aquella que no cambia de sentido (vulgarmente, es aquella que no retrocede).
Un laberinto multisolucionable
es aquél que tiene como solución del problema más de una trayectoria de puntos
irreversibles.
Según la
perspectiva de la dimensionabilidad, los laberintos se clasifican en
bidimensionales y tridimensionales.
Un laberinto
bidimensional es aquél que tiene dos dimensiones lineales. Ejemplo: un
laberinto dibujado sobre una banda de Moebius.
Un laberinto
tridimensional es aquél que tiene tres dimensiones lineales. No obstante, se
puede representar en dos dimensiones lineales empleando convenciones de
representación adecuadas. Ejemplo: un hormiguero. Los laberintos de más de tres
dimensiones lineales se estudian en la laberintología riemanniana que no se va
a tratar en la presente introducción a la laberintología.
Según la
perspectiva de la variabilidad, los laberintos se clasifican en
variables e invariables.
Un laberinto
variable es aquél que varía respecto a la magnitud de tiempo. Es el laberinto
objeto de estudio de la laberintología general. Ejemplo: las calles de una
ciudad con señales de tráfico de prohibición de giro a la derecha que aparezcan
y desaparezcan dependiendo del instante considerado de la magnitud de tiempo.
Un laberinto invariable es aquél que no varía respecto a la magnitud de tiempo. Es el laberinto objeto de estudio de la laberintología especial. Ejemplo: un laberinto dibujado y que no está permitido modificar.