La paradoja de
los mellizos
Un
mellizo hace un viaje de ida y vuelta a otro sistema solar con una velocidad
cercana a la de la luz. El otro mellizo se queda en la Tierra.
La
teoría de la relatividad especial indica que para el mellizo que no
viaja, el tiempo transcurre más lentamente en la nave del
viajero. Puesto que el viajero ve alejarse a su hermano en la Tierra, parece a
primera vista que el viajero también vería que el tiempo en la
Tierra transcurre más lentamente. Así pues, al reunirse
ambos mellizos, parece a primera vista que el tiempo tendría que haber
transcurrido por igual. Pero las dos frases anteriores son falsas; este caso se
llama la paradoja de los mellizos.
Aplicando
bien la teoría, se ve lo siguiente. Consideremos que el viajero acelera
rápidamente hasta la velocidad (medida desde la Tierra) 0,886 veces la
de la luz, y que el otro sistema solar está a 6 añosluz.
Despreciando el tiempo de aceleración, para el viajero la distancia a
recorrer es:
que
corresponde a un tiempo de:
Despreciando
el tiempo de frenado rápido al llegar al otro sistema solar, el tiempo
de aceleración rápida a la vuelta y el tiempo de frenado
rápido a la vuelta, para el viajero el tiempo total transcurrido es de:
Y para
el mellizo no viajero, el tiempo total transcurrido es de:
Por
tanto, en el reencuentro , el mellizo viajero es más joven que el
mellizo no viajero. Desaparece la paradoja.
Las
vivencias de los 2 mellizos son distintas: para el mellizo viajero, su
distancia al otro sistema solar varía; para el mellizo no viajero, su
distancia al otro sistema solar es fija.